گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

معادله‌‌ی خط قائم بر منحنی $y=\frac{1}{\sqrt{x}}+x$، در نقطه‌ای به‌طول $1$ واقع بر آن، کدام است؟

1 ) 

$y-2x=0$

2 ) 

$2y-x=0$

3 ) 

$y+x=3$

4 ) 

$y+2x=4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا عرض نقطه را می‌یابیم:

$y(1)=1+1=2$ 

پس نقطه‌ی تماس $A(1,2)$ است، پس شیب خط مماس برابر است با:

$y={{x}^{-\frac{1}{2}}}+x\Rightarrow {y}'=\frac{-1}{2}{{x}^{\frac{-3}{2}}}+1$ 

مماس $m=\frac{1}{2}$ 

قائم $m=-2$ 

${y}'(1)=\frac{-1}{2}+1=\frac{1}{2}\Rightarrow $ 

معادله‌ی خط قائم بر نقطه‌ی $A$ برابر است با:

$y-2=-2(x-1)\Rightarrow y=-2x+4\Rightarrow y+2x=4$    

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی