گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل $\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{1-\cos 2x}}{x}$ برابر است با:

1 ) 

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

2 ) 

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

3 ) 

$\sqrt{2}$

4 ) 

$-\sqrt{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

به کمک اتحاد مثلثاتی $1-\cos 2x=2{{\sin }^{2}}x$ داریم:

$\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{1-\cos 2x}}{x}=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{2{{\sin }^{2}}x}}{x}=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{2}\left| \sin x \right|}{x}=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{-\sqrt{2}\sin x}{x}=-\sqrt{2}\times 1=-\sqrt{2}$

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی