گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع $f(x)=3\sqrt[3]{x}-x$ در بازه‌های $(-3,-1)$ و $(2,4)$ چگونه است؟

1 ) 

صعودی - صعودی

2 ) 

صعودی - نزولی

3 ) 

نزولی - صعودی

4 ) 

نزولی - نزولی

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا مشتق تابع $f$ را تعیین علامت می‌کنیم:

$f'(x)=\frac{3}{3\sqrt[3]{{{x}^{2}}}}-1=\frac{1-\sqrt[3]{{{x}^{2}}}}{\sqrt[3]{{{x}^{2}}}}\Rightarrow f'(x)=0\Rightarrow 1-\sqrt[3]{{{x}^{2}}}=0\Rightarrow x=\pm 1$

با توجه به جدول، $f(x)$ بر بازهٔ $(-3,-1)$ اکیداً نزولی و بر بازهٔ (2,4) نیز اکیداً نزولی است.

تحلیل ویدئویی تست