دامنهٔ تابع برابر مقدار کدام است؟ | ریاضی (2) یازدهم شماره 44324

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 1: آشنایی با برخی از انواع توابع ریاضی (2) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

دامنهٔ تابع $f(x)=\frac{x-1}{{{x}^{2}}+6x+a}$ برابر $\mathbb{R}-\left\{ b \right\}$ مقدار $a+b$ کدام است؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

نکته: دامنهٔ یک تابع گویا برابر است با: $\left\{ {ریشه‌های مخرج} \right\}$ $\mathbb{R}-$

نکته: معادلهٔ درجه دوم $a{{x}^{2}}+bx+c=0$ در صورتی دارای یک ریشه است که: $\Delta ={{b}^{2}}-4ac=0$

طبق فرض دامنهٔ تابع $f(x)=\frac{x-1}{{{x}^{2}}+6x+a}$ به صورت $\mathbb{R}-\left\{ b \right\}$ است. بنابراین مخرج این تابع تنها به ازای یک عدد $(b)$ صفر می‌شود. پس معادلهٔ ${{x}^{2}}+6x+a=0$ دارای یک ریشه است. بنابراین:

$\Delta =0\Rightarrow 36-4(1)(a)=0\Rightarrow a=9$

پس مخرج به صورت ${{x}^{2}}+6x+9$ است که ریشهٔ آن به صورت زیر به دست می‌آید:

${{x}^{2}}+6x+9=0\Rightarrow {{(x+3)}^{2}}=0\Rightarrow x=-3\Rightarrow b=-3$

بنابراین: $a+b=9-3=6$

گزارش اشکال