گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شکل مقابل، نمودار تابع درجه دوم $f(x)=a{{x}^{2}}+bx+c$ با ضرایب صحیح است. اگر ${x}'$ و ${x}''$ ریشه‌های تابع $f$ و ${x}'{x}''=-3$ باشد، نمودار تابع محور $y$ها را در کدام نقطه قطع می‌کند؟

1 ) 

$\frac{3}{2}$

2 ) 

$\frac{4}{3}$

3 ) 

$\frac{5}{4}$

4 ) 

$\frac{6}{5}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(-1)=a{{(-1)}^{2}}+b(-1)+c=2\Rightarrow a-b+c=2$

${x}'.{x}''=\frac{c}{a}=-3\Rightarrow c=-3a$

${{x}_{0}}=\frac{-b}{2a}=-1\Rightarrow b=2a$

در نتیجه:

$a-2a-3a=2\Rightarrow -4a=2\Rightarrow a=-\frac{1}{2}\Rightarrow b=-1,c=\frac{3}{2}$

بنابراین:

$f(x)=-\frac{1}{2}{{x}^{2}}-x+\frac{3}{2}\Rightarrow x=0\Rightarrow y=\frac{3}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری