گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر در یک مثلث، مجموع دو زاویه برابر با زاویه سوم باشد، آنگاه محل تلاقی عمودمنصف‌های اضلاع این مثلث کجا قرار دارد؟

1 ) 

درون مثلث

2 ) 

روی رأس بزرگ‌ترین زاویه

3 ) 

بیرون مثلث

4 ) 

روی بزرگ‌ترین ضلع

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مجموع زوایای داخلی یک مثلث ${{180}^{{}^\circ }}$ است. حال اگر رئوس مثلث را B ،A و C بنامیم، داریم:

$\left\{ \begin{matrix}
   \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{{}^\circ }}  \\
   \widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{C}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,  \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow 2\widehat{C}={{180}^{{}^\circ }}\Rightarrow \widehat{C}={{90}^{{}^\circ }}$

بنابراین $A\overset{\Delta }{\mathop{B}}\,C$ یک مثلث قائم‌الزاویه می‌باشد. در نتیجه محل تلاقی عمودمنصف‌های اضلاع این مثلث دقیقاً در وسط ضلع AB وتر مثلث (بزرگ‌ترین ضلع مثلث) قرار دارد.

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه