گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مساحت مثلثی با رأس‌های $A(-1,2)$، $B(2,4)$ و $C(4,-1)$ برابر است با:

1 ) 

19

2 ) 

$\frac{19}{2}$

3 ) 

9

4 ) 

38

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$BC=\sqrt{{{(2-4)}^{2}}+{{(4-(-1))}^{2}}}=\sqrt{4+25}=\sqrt{29}$

$BC:{{m}_{BC}}=\frac{4+1}{2-4}=-\frac{5}{2}$

$BC:y-4=-\frac{5}{2}(x-2)\Rightarrow y-4=-\frac{5}{2}x=5$

$\Rightarrow \frac{5}{2}x+y-9=0\Rightarrow 5x+2y-18=0$

ارتفاع AH برابر است با فاصلهٔ نقطهٔ $A(-1,2)$ از خط 5x+2y-18=0.

$AH=\frac{\left| -5+4-18 \right|}{\sqrt{25+4}}=\frac{\left| -19 \right|}{\sqrt{29}}=\frac{19}{\sqrt{29}}$

$\Rightarrow S\overset{\vartriangle }{\mathop{ABC}}\,=\frac{1}{2}\times \frac{19}{\sqrt{29}}\times \sqrt{29}=\frac{19}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری