گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

در شکل زیر نقطه D روی نیمساز زاویه A قرار دارد. اگر مساحت مثلث ABD برابر 12 باشد، مساحت مثلث ABC کدام است؟

1 ) 

28

2 ) 

30

3 ) 

32

4 ) 

38

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم هر نقطه روی نیم‌ساز فاصله‌اش از دو ضلع برابر است یعنی:

$DH = DH'$

از طرفی ${S_{ABD}} = 12 = \frac{{AD \times HD}}{2} \to 24 = 8 \times HD \to HD = 3$

$ \Rightarrow DH' = 3$ و ${S_{ADC}} = \frac{{AC \times DH'}}{2} = \frac{{12 \times 3}}{2} = 18$

${S_{ABC}} = {S_{ABD}} + {S_{ADC}} = 12 + 18 = 30$

تحلیل ویدئویی تست

جلال متقی توانا