گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در یک آزمایش تصادفی، $S=\{a,b,c\}$ فضای نمونه‌ای است. اگر $P(a)=\frac{1}{2}$ و $P(a)$ ،‌$P(b)$ و $P(c)$‌، جملات متوالی یک دنباله‌ی هندسی باشند، $P(b)$کدام است؟

1 ) 

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

2 ) 

$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$

3 ) 

$\frac{\sqrt{5}-2}{3}$

4 ) 

$\frac{\sqrt{5}-2}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر قدر نسبت دنباله $q$ باشد، آن‌گاه داريم:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}q+\frac{1}{2}{{q}^{2}}=1\Rightarrow {{q}^{2}}+q-1=0\xrightarrow{q\gt 0}q=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

$P(b)=\frac{1}{2}q=\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{5}-1}{2})=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری