میدانیم معادلهٔ محور تقارنهای تابع هموگرافیک، خطوطی با شیب $-1$ و $1$ و گذرنده از مرکز تقارن هستند.
در این سؤال، مرکز تقارن تابع نتقطهٔ $\omega (1,2)$ است و چون محور تقارن با شیب منفی است، پس شیب آن $-1$ است، بنابراین محور تقارن به معادلهٔ زیر است:
$y-2=-1(x-1)\Rightarrow y=-x+3$
در تلاقی با محور $x$ها، عرض صفر است، پس؛
$-x+3=0\to x=3$