گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

در یک دنبالۀ با جملۀ $n$ام ${{a}_{n}}$، داریم ${{a}_{1}}=1,{{a}_{n+1}}={{a}_{n}}+(n+1)$ ، جملۀ هشتم کدام است؟

1 ) 

36

2 ) 

35

3 ) 

32

4 ) 

28

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

به جای $n$ به ترتیب مقادیر 1 و 2 و 3 و ... قرار می‌دهیم تا جملات دنباله به ترتیب به دست آیند تا بتوانیم ویژگی‌های دنباله را به دست آوریم.

${{a}_{1}}=1,{{a}_{n+1}}={{a}_{n}}+(n+1)$ 

$n=1\to {{a}_{1+1}}={{a}_{1}}+\left( 1+1 \right)$ 

$\Rightarrow {{a}_{2}}={{a}_{1}}+2\xrightarrow{{{a}_{1}}=1}{{a}_{2}}=1+2=3$ 

$n=2\to {{a}_{2+1}}={{a}_{2}}+\left( 2+1 \right)\Rightarrow {{a}_{3}}={{a}_{2}}+3\xrightarrow{{{a}_{2}}=3}{{a}_{3}}=3+3=6$ 

$n=3\to {{a}_{3+1}}={{a}_{2}}+\left( 3+1 \right)\xrightarrow{{{a}_{3}}=6}{{a}_{4}}=6+4=10$

$1,3,6,10,...$ : جملات دنباله

$1,3,6,10,15,21,28,36,...$  

جملۀ هشتم برابر 36 است.

 

 

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی