گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\alpha $ و $\beta $ ریشه‌های متمایز معادله $a{x^2} - ax - b = 0$ و $40{\beta ^2} + 20{\alpha ^2} - 20\beta  = 17$ باشد، اختلاف ریشه‌های این معادله کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{5}$

2 ) 

$\frac{2}{5}$

3 ) 

$\frac{1}{{\sqrt 5 }}$

4 ) 

$\frac{2}{{\sqrt 5 }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\alpha  + \beta  = 1 \Rightarrow \beta  = L\alpha $
$40{(1 - \alpha )^2} + 20{\alpha ^2} - 20(1 - \alpha ) = 17$
$\begin{gathered}
   \Rightarrow 60{\alpha ^2} - 60\alpha  + 3 = 0 \Rightarrow S = 1 \hfill \\
  \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,P = \frac{1}{{20}} \hfill \\ 
\end{gathered} $
$\left| {\alpha \beta } \right| = \sqrt {{S^2} - 4P}  = \frac{2}{{\sqrt 5 }}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!