گام اول: دومین خط رشتهٔ پاشن به ازای $n = 5$ و سومین خط آن به ازای $n = 6$ است. با توجه به این موضوع، به سراغ رابطهٔ ریدبرگ می‌رویم و طول موج خط دوم و سوم را حساب می‌کنیم:

$1)\,\frac{1}{{{\lambda _2}}} = R(\frac{1}{{{3^2}}} - \frac{1}{{{5^2}}}) = {10^2}(\frac{{25 - 9}}{{25 \times 9}})$

$ \Rightarrow {\lambda _2} = \mathop {\cancel{{{{10}^2}}}}\limits^{25}  \times \frac{{25 \times 9}}{{\mathop {\cancel{{16}}}\limits_4 }} = \frac{{5625}}{4}nm$

$2)\,\frac{1}{{{\lambda _3}}} = R(\frac{1}{{{3^2}}} - \frac{1}{{{6^2}}}) = {10^{ - 2}}(\frac{{36 - 9}}{{36 \times 9}})$

$ \Rightarrow {\lambda _3} = {10^2} \times \frac{{\mathop {\cancel{{36}}}\limits^{12}  \times \mathop {\cancel{9}}\limits^1 }}{{\mathop {\cancel{{27}}}\limits_{\mathop {\cancel{3}}\limits_1 } }} = 1200nm$

گام دوم: حالا اختلاف این دو طول موج را پیدا می‌کنیم:

$\Delta \lambda  = {\lambda _2} - {\lambda _3} = \frac{{5625}}{4} - \frac{{4800}}{4} = \frac{{825}}{4}nm$