درهر دمایی طول استوانه‌های آهنی و مسی از رابطه‌ی $L={{L}_{{}^\circ }}+{{L}_{{}^\circ }}\alpha \Delta \theta $ به دست می‌آید. اگر استوانه‌ی آهنی را با اندیس (2) و استوانه مسی را با اندیس (1) نشان دهیم داریم:

${{L}_{2}}-{{L}_{1}}=10\Rightarrow {{L}_{{}^\circ 2}}+{{L}_{{}^\circ 2}}{{\alpha }_{2}}\Delta \theta -({{L}_{{}^\circ 1}}+{{L}_{{}^\circ 1}}{{\alpha }_{1}}\Delta \theta )=10$

$\Rightarrow {{L}_{{}^\circ 2}}-{{L}_{{}^\circ 1}}+\Delta \theta ({{L}_{{}^\circ 2}}{{\alpha }_{2}}-{{L}_{{}^\circ 1}}{{\alpha }_{1}})=10$

$\xrightarrow{{{L}_{{}^\circ 2}}-{{L}_{{}^\circ 1}}=10cm}\Rightarrow {{L}_{{}^\circ 2}}\alpha ={{L}_{{}^\circ 1}}{{\alpha }_{1}}\Rightarrow 1/2\times {{10}^{-5}}{{L}_{{}^\circ 2}}=1/7\times {{10}^{-5}}{{L}_{{}^\circ 1}}\Rightarrow 12{{L}_{{}^\circ 2}}=17{{L}_{{}^\circ 1}}$

$\xrightarrow{{{L}_{{}^\circ 2}}-{{L}_{{}^\circ 1}}=10cm}\Rightarrow 12({{L}_{{}^\circ 1}}+10)=17{{L}_{{}^\circ 1}}\Rightarrow 12{{L}_{{}^\circ 1}}+120=17{{L}_{{}^\circ 1}}$

$\Rightarrow {{L}_{{}^\circ 1}}=24cm,{{L}_{{}^\circ 2}}=34cm$ 

دقت کنید نمی‌تواند ${{L}_{{}^\circ 1}}-{{L}_{{}^\circ 2}}=10cm$ باشد.