نکته: هر تابع با ضابطهٔ $f(x)={{a}^{x}}$ که در آن $a\in \mathbb{R}$، $a\gt 0$ و $a\ne 1$ یک تابع نمایی است.
برای این که $y={{(\frac{{{a}^{2}}-4}{12})}^{x}}$ ضابطهٔ تابع نمایی نباشد، باید داشته باشیم:
$\left\{ \begin{matrix} \frac{{{a}^{2}}-4}{12}\le 0\Rightarrow {{a}^{2}}-4\le 0\Rightarrow -2\le a\le 2 \\ \frac{{{a}^{2}}-4}{12}=1\Rightarrow {{a}^{2}}-4=12\Rightarrow {{a}^{2}} =16\Rightarrow a=\pm 4 \\ \end{matrix} \right.$
پس به ازای مقادیر صحیح $a=\pm 4,\pm 2,\pm 1,0$، تابع $y={{(\frac{{{a}^{2}}-4}{12})}^{x}}$ تابع نمایی نیست. بنابراین گزینهٔ 1 پاسخ است.