گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموع جواب‌های معادله‌های مثلثاتی $4\sin x\sin \left( \frac{3\pi }{2}-x \right)=1$، در بازه‌ی $\left[ 0,2\pi  \right]$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{5\pi }{2}$

2 ) 

$3\pi $

3 ) 

$4\pi $

4 ) 

$5\pi $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$4\sin x\sin \left( \frac{3\pi }{2}-x \right)=1\to 4\sin x(-\cos x)=1\to -2(2\sin x\cos x)=1\to -2\sin 2x=1$

$\to \sin 2x=\left( -\frac{1}{2} \right)\to \sin (2x)=\sin \left( -\frac{\pi }{6} \right)$

مجموع: $\pi -\frac{\pi }{12}+2\pi -\frac{\pi }{12}+\frac{7\pi }{12}+\pi +\frac{7\pi }{12}=4\pi +\pi =5\pi $

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه