گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\operatorname{sina}=\frac{2}{3}$ باشد، حاصل $\tan \left( \frac{3\pi }{4}-a \right)$ کدام است؟ $\left( 0 \lt a \lt \frac{\pi }{2} \right)$ 

1 ) 

$9-4\sqrt{5}$ 

2 ) 

 $-9+14\sqrt{5}$

3 ) 

$-9-4\sqrt{5}$

4 ) 

$9+14\sqrt{5}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مثلثی قائم‌الزاویه به اضلاع قائمه $x$ و 2 و وتر 3 رسم می‌کنیم.

$9=4+{{x}^{2}}\Rightarrow x=\sqrt{5}\Rightarrow \tan a=\frac{2}{\sqrt{5}}$ 

$\tan \left( \frac{3\pi }{4}-a \right)=\frac{\tan \frac{3\pi }{4}-\tan a}{1+\tan \frac{3\pi }{4}\tan a}$ 

$=\frac{-1-\frac{2}{\sqrt{5}}}{1+\left( -1 \right)\left( \frac{2}{\sqrt{5}} \right)}=\frac{-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}\to \tan \left( \frac{3\pi }{4}-a \right)=-9-4\sqrt{5}$ 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری