قرار است در کنار یک رودخانه، محوطه‌ای مستطیل ‌شکل ایجاد کنیم. برای این کار لازم است سه ضلع محوطه نرده‌ کشی شود. اگر تنها هزینۀ 100 متر نرده را در اختیار داشته باشیم…

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

ریاضی پنجم فصل اول ریاضی ششم فصل اول الگوی مثلثی عدد شش رقمی بدون تکرار تغییر فیزیکی و شیمیایی ریاضی چهارم خط به خط زیست دهم جمله خبری نهاد چیست چه اعدادی بر ۶ بخش پذیرند مسند چیست مراحل روش علمی درس اول زبان هشتم با معنی و تلفظ

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

درس 2: معادلهٔ درجهٔ دوم و تابع درجه 2 ریاضی (2) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

قرار است در کنار یک رودخانه، محوطه‌ای مستطیل ‌شکل ایجاد کنیم. برای این کار لازم است سه ضلع محوطه نرده‌ کشی شود. اگر تنها هزینۀ 100 متر نرده را در اختیار داشته باشیم و بخواهیم مساحت این مستطیل بیشترین مقدار ممکن گردد، مقدار x کدام است؟

1 )

2 )

3 )

$\frac{100}{3}$

4 )

نمایش پاسخ

نکته: تابع درجه دوم $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ با شرط $(a\gt 0)a\lt 0$ دارای ماکزیمم (مینیمم) است که در رأس آن، یعنی نقطه‌ای به طول $x=\frac{-b}{2a}$ اتفاق می‌افتد.
طول کل نرده برابر 100 متر است، پس:

$2x+y=100\Rightarrow y=100-2x$

حال ماکزیمم xy را محاسبه می‌کنیم:

$S=xy=x(100-2x)=-2{{x}^{2}}+100x$

ماکزیمم عبارت $S=-2{{x}^{2}}+100x$ به ازای $x=\frac{-100}{-4}=25$ به‌ دست می‌آید.

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده