تابع در بازهٔ پيوسته است. حداكثر كدام است؟ | ریاضیات کنکور سراسری شماره 90506

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

ریاضی پنجم فصل اول ریاضی ششم فصل اول الگوی مثلثی عدد شش رقمی بدون تکرار تغییر فیزیکی و شیمیایی ریاضی چهارم خط به خط زیست دهم جمله خبری نهاد چیست چه اعدادی بر ۶ بخش پذیرند مسند چیست مراحل روش علمی درس اول زبان هشتم با معنی و تلفظ

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

حد، پیوستگی و مجانب ریاضیات کنکور سراسری دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی

تابع $y=x-\left[ \frac{2+x}{3} \right]$ در بازهٔ $\left[ 1,1+k \right)$ پيوسته است. حداكثر $k$ كدام است؟

1 )

2 )

$\frac{2}{3}$

3 )

4 )

$\frac{3}{2}$

نمایش پاسخ

تابع $y=x$ پیوسته است. پس کافی است تابع $\left[ \frac{2+x}{3} \right]$ پيوسته باشد. می‌دانيم تابع جزء صحيح در نقاطی كه داخل جزءصحيح، عددی صحيح شود، ناپيوسته است (به‌جز مواردی كه آن نقطه مينيمم نسبی تابع داخل جزء صحيح باشد) پس داريم:

$1\le x\lt 1+k\Rightarrow 3\le 2+x\lt 3+k\Rightarrow 1\le \frac{2+x}{3}\lt \frac{3+k}{3}$

عدد صحیح بعد از 1، عدد 2 است. پس $\frac{3+k}{3}$ باید حداکثر برابر 2 باشد.

$\frac{3+k}{3}=2\Rightarrow k=3$

صفحۀ ۱۴۹ حسابان ۱

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده