گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر نمودار تابع $y=a cos bx$ به صورت روبه‌رو باشد، کدام مقدار برای $a+b$ ممکن است؟

1 ) 

$3$

2 ) 

$2$

3 ) 

$6$

4 ) 

$4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم: دورهٔ تناوب تابع $y=k.cos ax$ برابر $T=\frac{2\pi }{\left| a \right|}$ است.

باتوجه به شکل، نقطهٔ $(0,2)$ عضو تابع است پس در آن صدق می‌کند:

 $y(0)=2\Rightarrow 2=a\cos 0\Rightarrow a=2$

از طرفی نصف دورهٔ تناوب تابع با توجه به شکل برابر $\frac{\pi }{2}$ است، بنابراین:

 $\frac{T}{2}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow T=\pi \Rightarrow \frac{2\pi }{\left| b \right|}=\pi \Rightarrow \left| b \right|=2\Rightarrow b=\pm 2$

هر دو مقدار $b$ قابل قبول است، پس $a+b$ می‌تواند برابر مقادیر صفر یا $4$ باشد.

تحلیل ویدئویی تست

رسول آبیار