گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

در بین چهارضلعی‌های شبکه‌ای با مساحت $3$ که نقاط درونی آن‌ها حداقل بوده و قطرهای آن‌ها منصف یکدیگرند، کم‌ترین مقدار محیط کدام است؟

1 ) 

$8$

2 ) 

$6\sqrt{2}$

3 ) 

$8+2\sqrt{2}$

4 ) 

$12$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فرض می‌کنیم تعداد نقاط مرزی برابر $b$ و تعداد نقاط درونی برابر $i$ باشد. چون نقاط درونی آن‌ها حداقل است، پس $i=0$ می‌باشد و داریم:

 $S=(\frac{b}{2}-1)+i\xrightarrow[i=0]{S=3}3=(\frac{b}{2}-1)+0\Rightarrow b=8$

چون در چهارضلعی‌های موردنظر، قطرها منصف یک‌دیگر می‌باشند، پس از خانوادهٔ متوازی‌الاضلاع هستند. بنابراین داریم:

 

تحلیل ویدئویی تست

مهدی کنگرلو