نمودار نیروی کشسانی بر حسب تغییر طول برای دو فنر متفاوت مطابق شکل زیر است. به انتهای فنر $(1)$ جسمی به جرم ${{m}_{1}}$ و انتهای فنر $(2)$، جسمی به جرم ${{m}_{۲}}$ آویزان میکنیم. اگر بعد از رسیدن به تعادل افزایش طول فنر $(1)$ دو برابر افزایش طول فنر $(2)$ باشد، حاصل $\frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}$ کدام است؟
1 )
$4$
$\frac{1}{4}$
3 )
$2$
4 )
$\frac{1}{2}$