گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 5 صفحه

باقی‌مانده‌ی تقسیم عدد ${{(\sum\limits_{n=1}^{1398}{n!})}^{3}}$ بر 12 کدام است؟

1 ) 

9

2 ) 

3

3 ) 

6

4 ) 

صفر

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تمامی اعداد $1398!,...,5!,4!$ به دلیل داشتن عوامل 3 و 4، بر 12 بخش‌پذیرند و باقی‌مانده‌ی تقسیم آن‌ها بر 12 صفر است، بنابراین:

$1!+2!+3!+4!+....+1398!\overset{12}{\mathop{\equiv }}\,1+2+6+0+....+0=9$

$\Rightarrow {{(1!+2!+....+1398!)}^{3}}\overset{12}{\mathop{\equiv }}\,{{9}^{3}}=729\overset{12}{\mathop{\equiv }}\,9$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا