کافی است فرمول مجموع جملات را بنویسیم و جای‌گذاری کنیم، چون تمام داده‌های ممکن برای پیدا کردن جملهٔ اول که لازمهٔ یافتن جملهٔ پنجم است را داریم.

$r=\frac{1}{2},{{S}_{8}}=63\frac{3}{4},{{a}_{1}}=?\Rightarrow {{S}_{n}}=\frac{{{a}_{1}}\left( {{r}^{n}}-1 \right)}{r-1}\Rightarrow 63\frac{3}{4}=\frac{{{a}_{1}}\left( {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{8}}-1 \right)}{\frac{1}{2}-1}\Rightarrow $ 

$\frac{\left( 63\times 4 \right)+3}{4}=\frac{{{a}_{1}}\left( \frac{1}{256}-1 \right)}{-\frac{1}{2}}\Rightarrow \frac{255}{4}=\frac{{{a}_{1}}\left( -\frac{255}{256} \right)}{-\frac{1}{2}}\Rightarrow \frac{255}{4}=\frac{255\times 2\times {{a}_{1}}}{256}\Rightarrow $ 

$\frac{1}{4}=\frac{{{a}_{1}}}{128}\Rightarrow 4{{a}_{1}}=128\Rightarrow {{a}_{1}}=\frac{128}{4}=32$

سوال جملهٔ پنجم را می‌خواهد.

${{a}_{5}}={{a}_{1}}{{r}^{4}}\Rightarrow {{a}_{5}}=32\times {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{4}}=32\times \frac{1}{16}\Rightarrow {{a}_{5}}=2$