گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حجم استوانه‌ای به قطر قاعده 6 با حجم مخروطی به شعاع قاعده 6 مساوی است. اگر اختلاف ارتفاع مخروط و استوانه 5 باشد، حاصل جمع ارتفاع‌های مخروط و استوانه کدام گزینه است؟

1 ) 

30

2 ) 

35

3 ) 

37

4 ) 

40

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون اختلاف ارتفاع‌ها 5 تاست، بنابراین ارتفاع استوانه را $x+5$ و ارتفاع مخروط را $x$ می‌گیریم.

حجم استوانه $ = 3 \times 3 \times \pi  \times (x + 5)$

حجم استوانه $ = 9\pi (x + 5)$

حجم مخروط $\frac{1}{3}(6 \times 6 \times \pi  \times x) = 12\pi x$

با توجه به اطلاعات مسئله داریم:

$9\pi (x + 5) = 12\pi x \Rightarrow 9\pi x + 45\pi  = 12\pi x$

$ \Rightarrow 9\pi x - 12\pi x =  - 45\pi  \Rightarrow  - 3\pi x =  - 45\pi  \Rightarrow x = 15$

بنابراین ارتفاع مخروط 15 و ارتفاع استوانه 20 و مجموع آن‌ها 35 خواهد بود.

تحلیل ویدئویی تست

شهرام اکبری نژاد