حاصل عبارت را در حالت های زیر بررسی میکنیم.
a مثبت و فرد: $ (-1)^a + \frac{a}{|a|} = -1+1=0 $ a مثبت و زوج: $ (-1)^a + \frac{a}{|a|} = 1+1=2 $
a منفی و فرد: $ (-1)^a + \frac{a}{|a|} = -1-1=-2 $ a منفی و زوج: $ (-1)^a + \frac{a}{|a|} = 1-1=0 $
وقتی a مثبت و فرد است، پاسخ با وقتی a منفی و زوج است یکسان و برابر صفر است، پس این دو حالت را یکبار حساب میکنیم. در مجمو میشود 3 حالت.