گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

یک کارگاه تولید پوشاک در روز اول فعالیتش $160$ واحد پوشاک تولید می‌کند. قرار است هر روز نسبت به روز قبل $35$ واحد پوشاک به تولید کارگاه اضافه شود. اگر تولید کارگاه به $1000$ واحد پوشاک در روز برسد، این کارگاه تولیدات خود را می‌تواند وارد بازار کند. در روز چندم از شروع کار، این کارگاه می‌تواند تولیدات خود را وارد بازار کند؟

1 ) 

$24$

2 ) 

$25$

3 ) 

$26$

4 ) 

$27$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تولیدات این کارگاه را می‌توانیم به صورت زیر نشان دهیم:

می‌بینید که اعداد بالا با هم تشکیل یک دنبالهٔ حسابی با جملهٔ اول ${{a}_{1}}=160$ و اختلاف‌مشترک $d=35$ می‌دهند. جملهٔ عمومی آن را می‌نویسیم:

${{a}_{n}}={{a}_{1}}+(n-1)d\Rightarrow {{a}_{n}}=160+(n-1)(35)$

$\Rightarrow {{a}_{n}}=160+35n-35\Rightarrow {{a}_{n}}=35n+125$

حالا باید ببینیم جملهٔ چندم این دنباله $1000$ می‌شود. جملهٔ عمومی را مساوی با $1000$ قرار می‌دهیم و $n$ را به دست می‌آوریم:

${{a}_{n}}=1000\Rightarrow 35n+125=1000\Rightarrow 35n=1000-125$

$\Rightarrow 35n=875\Rightarrow n=\frac{875}{35}\Rightarrow n=25$

پس این کارگاه در روز $25$ ام می‌تواند تولیدات خود را وارد بازار کند.

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی