گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در دايره‌ای به ‌شعاع ۲ سانتی‌ متر مطابق شكل، طول كمان $AB$ برابر $\pi $ سانتی ‌متر است. مقدار $\tan \alpha $ کدام است؟

1 ) 

$-\sqrt{3}$

2 ) 

$\sqrt{3}$

3 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

4 ) 

$-\frac{\sqrt{3}}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: $\tan (\frac{\pi }{2}+\alpha )=-Cot\alpha $

نكته: همواره بين اندازهٔ يک زاويه مانند $\theta $ برحسب راديان و طول كمان $\ell $ روبه‌روی آن در يک دايره به ‌شعاع $r$ رابطۀ زير برقرار است:

$\theta =\frac{\ell }{r}$

با استفاده از نکته داریم:

$\ell =\pi \xrightarrow{r=2}\alpha -\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{6}\Rightarrow \tan \alpha =\tan (\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{6})=-Cot\frac{\pi }{6}=-\sqrt{3}$

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی