{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر شکل مقابل نمودار تابع $y=f\left( \frac{x}{2}+1 \right)$ باشد، آنگاه برد تابع $y=\sqrt{\left| 2f\left( x \right)-3 \right|}$ کدام است؟

1 ) 

$\left[ 0,\sqrt{2} \right]$ 

2 ) 

$\left[ 0,\sqrt{3} \right]$

3 ) 

$\left[ 0,\sqrt{5} \right]$ 

4 ) 

$\left[ \sqrt{3},\sqrt{5} \right]$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برد توابع $f\left( x \right),f\left( \frac{x}{2}+1 \right)$  یکسان هستند. با توجه به نمودار، برد تابع داده شده برابر $\left[ -1,2 \right]$ است، داریم:

$-1\le f\left( x \right)\le 2\Rightarrow -2\le 2f\left( x \right)\le 4\Rightarrow -5\le 2f\left( x \right)-3\le 1\to 0\le \left| 2f\left( x \right)-3 \right|\le 5$ 

$\to 0\le \sqrt{\left| 2f\left( x \right)-3 \right|}\le \sqrt{5}$ 

تذکر: مقدار تابع $f\left( x \right)$  در $x=3$ برابر 2 می‌باشد.

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی