گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

یک نوسانگر وزنه ـ فنر روی سطح افقی بدون اصطکاک حرکت هماهنگ ساده انجام می‌دهد. اگر ثابت فنر 20 درصد افزایش و جرم وزنه 20 درصد کاهش یابد، بیشینۀ شتاب نوسانگر چند برابر می‌شود؟ (طول پاره‌ خط نوسان ثابت است.)

1 ) 

$\frac{3}{2}$

2 ) 

$\sqrt{\frac{2}{3}}$

3 ) 

$\frac{2}{3}$

4 ) 

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به رابطۀ شتاب بیشینه و سرعت زاویه‌ای در حرکت هماهنگ ساده داریم:

$\begin{align}
  & {{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}A\xrightarrow{{A}'=A}\frac{{{{{a}'}}_{\max }}}{{{a}_{\max }}}=\frac{{{{{\omega }'}}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\xrightarrow[\omega =\sqrt{\frac{K}{m},{K}'=1/2K}]{{\omega }'=\sqrt{\frac{{{K}'}}{{{m}'}}},{m}'=0/8m} \\ 
 & \frac{{{{{a}'}}_{\max }}}{{{a}_{\max }}}=\frac{1/2}{0/8}=\frac{3}{2} \\ 
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

مهدی سلطانی