{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $\log 4=a$ و $\log \sqrt{125}=b$ باشد، کدام گزینه رابطهٔ بین $a$ و $b$ را نشان می‌دهد؟

1 ) 

$a=1-\frac{2b}{3}$

2 ) 

$a=1+\frac{2b}{3}$

3 ) 

$a=2-\frac{2b}{3}$

4 ) 

$a=2-\frac{4b}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا $\log 4=a$ و $\log \sqrt{125}=b$ را ساده می‌کنیم:

$\begin{align}
  & \log 4=\log {{2}^{2}}=2\log 2=a\Rightarrow \log 2=\frac{a}{2} \\
 & \log \sqrt{125}=\log \sqrt{{{5}^{3}}}=\log {{5}^{\frac{3}{2}}}=\frac{3}{2}\log 5=b\Rightarrow \log 5=\frac{2b}{3} \\
\end{align}$

از آنجایی که $\log 10=\log (2\times 5)=\log 2+\log 5=1$ می‌باشد، بنابراین:

$\log 2+\log 5=1\Rightarrow \frac{a}{2}+\frac{2b}{3}=1\Rightarrow \frac{a}{2}=1-\frac{2b}{3}\Rightarrow a=2-\frac{4b}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری