{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

از نقطهٔ $A=(-2,2)$ دو خط بر خطوط $2x-y=1$ و $2y+x=6$ عمود رسم می‌کنیم. مساحت چهار ضلعی حاصل کدام است؟

1 ) 

1/5

2 ) 

1/44

3 ) 

1/25

4 ) 

1/12

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فاصلهٔ نقطه $A=(-2,2)$ از خط $2x-y-1=0$:

$A{{H}_{1}}=\frac{\left| a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}+c \right|}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}=\frac{\left| 2(-2)+(-1)(2)+(-1) \right|}{{{2}^{2}}+{{(-1)}^{2}}}=\frac{7}{5}$

فاصلهٔ نقطه $A=(-2,2)$ از خط $x+2y-6=0$:

$A{{H}_{2}}=\frac{\left| 1(-2)+2(2)-6 \right|}{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}=\frac{4}{5}$

چهار ضلعی حاصل مستطیل است. زیرا: ${{\hat{H}}_{1}}={{\hat{H}}_{2}}=90{}^\circ $ و دو خط $y=2x-1$ و $y=-\frac{1}{2}x+3$ نیز بر هم عمودند.

بنابراین: $=\frac{7}{5}\times \frac{4}{5}=\frac{28}{25}=1/12$ مساحت مستطیل

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

عادل نوری