گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در يک دنباله‌ی عددی جملات سوم، هفتم و نهم می‌توانند سه جمله متوالی از دنباله‌ی هندسی باشند، چندمين جمله‌ی اين دنباله برابر با صفر است؟

1 ) 

9

2 ) 

10

3 ) 

11

4 ) 

12

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

جمله ی عمومی دنباله‌ی حسابی: $a_1$ جمله‌ی اول و d قدر نسبت تصاعد حسابی

$a_n=a_1+(n-1)d $

جمله‌ی عمومی دنباله‌ی هندسی:$t_1$ جمله‌ی اول و q قدر نسبت تصاعد هندسی

$t_n=t_1q^{n-1}$

$a_3=a_1+2d$

$a_7=a_1+6d$

$a_{9}=a_1+8d$

رابطه‌ی بین ۳ جمله‌ی متوالی دنباله هندسی:

$t_1,t_2,t_3  \to t_2^2=t_1t_3$

$(a_1+6d)^2=(a_1+2d)(a_1+8d) \to a_1^2+36d^2+12a_1d=a_1^2+10a_1d+16d^2 \to 2a_1d+20d^2=0 \to 2d(a_1+10d)=0   \to d\neq0 \to a_1+10d=0 \to a_{11}=0 $

تحلیل ویدئویی تست

فائزه ربیعی