گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع با ضابطهٔ $f(x)=\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \frac{{{x}^{2}}-4}{2\left| x-2 \right|}; & x\ne 2  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 2; & x=2  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right.$، از نظر پیوستگی در $x=2$، چگونه است؟

1 ) 

از چپ پیوسته

2 ) 

پیوسته

3 ) 

از چپ ناپیوسته و از راست ناپیوسته

4 ) 

از راست پیوسته

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

\[\begin{align}  & \underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)}{2\left( x-2 \right)}=\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left( x+2 \right)}{2}=2=f\left( 2 \right) \\  & \underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)}{-2\left( x-2 \right)}=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left( x+2 \right)}{-2}=-2\ne f\left( 2 \right) \\ \end{align}\] بنابراین از راست پیوسته است.

تحلیل ویدئویی تست