گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

هرگاه $f(x)={{x}^{3}}+ax+2$ و $g(x)=2{{x}^{2}}-x-1$، مقدار $a$ کدام باشد تا باقی‌ماندهٔ $(fog)(x)$ بر $x+1$ برابر $-2$ باشد؟

1 ) 

8

2 ) 

2

3 ) 

6-

4 ) 

4-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: باقی‌ماندهٔ تقسیم چند جمله‌ای $f(x)$ بر $ax+b$ برابر است با: $f(\frac{-b}{a})$.

رای آن‌که باقی‌ماندهٔ $(fog)(x)$ بر $x+1$ برابر $-2$ باشد، مطابق نکته، باید $(fog)(-1)=-2$، پس:

$\left\{ \begin{matrix} f(g(-1))=-2  \\ g(-1)=2  \\ \end{matrix}\Rightarrow f(2)=-2\Rightarrow 8+2a+2=-2\Rightarrow 2a=-12\Rightarrow a=-6 \right.$

 

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی