گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

چند جمله‌ای $P\left( x \right)={{\left( {{x}^{2}}-2 \right)}^{n}}+{{\left( x-{{x}^{3}}-1 \right)}^{n-1}}$ بر چند تا از عبارت‌های زیر بخش‌پذیر است؟

الف) $x-1$        ب)$x+1$        پ)$x+2$ 

1 ) 

صفر

2 ) 

1

3 ) 

2

4 ) 

3

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

باقی‌مانده‌ی تقسیم $P(x)$ را بر سه عبارت داده شده محاسبه می‌کنیم: 

الف) $\xrightarrow[x=1]{x-1=0}P(1)={{(-1)}^{n}}+{{(-1)}^{n-1}}=0$ 

ب) $\xrightarrow[x=-1]{x+1=0}P(-1)={{(-1)}^{n}}+{{(-1)}^{n-1}}=0$ 

پ) $\xrightarrow[x=-2]{x+2=0}P(-2)={{2}^{n}}+{{5}^{n-1}}\ne 0$ 

بنابراین $P(x)$ بر $x-1$ و $x+1$ بخش‌پذیر است.

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی