گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل مقابل، مقدار $(x + 2)$ کدام است؟

1 ) 

$3\sqrt 3 $

2 ) 

$2\sqrt 7 $

3 ) 

$4\sqrt 2 $

4 ) 

$3\sqrt 5 $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در مثلث $ABD$ با استفاده از رابطهٔ کسینوس‌ها داریم:

$B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} - 2AB \times AD \times \cos {60^ \circ }$

$ = {5^2} + {7^2} - 2 \times 5 \times 7 \times \frac{1}{2} = 39$

اکنون در مثلث $BCD$ با استفاده از رابطهٔ کسینوس‌ها داریم:

$B{D^2} = B{C^2} + C{D^2} - 2BC \times CD \times \cos {120^ \circ }$

$39 = {4^2} + {x^2} - 2 \times 4x \times \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow {x^2} + 4x - 23 = 0$

$ \Rightarrow {(x + 2)^2} - 4 - 23 = 0 \Rightarrow {(x + 2)^2} = 27 \Rightarrow x + 2 = 3\sqrt 3 $

تحلیل ویدئویی تست