نكته: دوران به مركز نقطه‌ی ثابت $O$ و زاويه‌ی $\alpha $، تبديلي از صفحه است كه در آن اگر ${A}'$ تصوير نقطه‌ی $A$ باشد داریم:
$oA=O{A}',\overset\frown{AO{A}'}=\alpha $
نكته: در مثلث متساوی‌الاضلاع، نيمساز، ارتفاع، عمودمنصف و ميانه‌ی نظير يك ضلع، بر هم منطبق‌اند.
در مثلث متساوی‌الاضلاع، نقطه‌ی برخورد ميانه‌ها همان نقطه‌ی برخورد نيمسازهاست. پس:
$\overset\frown{GAB}=\overset\frown{GBA}=\frac{{{60}^{\circ }}}{2}={{30}^{\circ }}$
بنابراين $\overset\frown{AGB}={{180}^{\circ }}-{{30}^{\circ }}-{{30}^{\circ }}={{120}^{\circ }}$، به‌طور مشابه نتيجه می‌شود:
$\overset\frown{AGB=}\overset\frown{BGC}={{120}^{\circ }}$
با توجه به شكل، در دوران به مركز $G$ و زاویه‌ی ${{120}^{\circ }}$، هر رأس مثلث، دوران يافته‌ی رأس ديگر است. پس با دوران ${{120}^{\circ }}$ به مرکز $G$، مثلث $ABC$ بر خودش منطبق می‌شود.
بنابراين گزينه‌ی 2 پاسخ است.
