گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

آهنگ متوسط تغییر تابع $f(x)=\sqrt{{{x}^{2}}-2x+17}$ نسبت به متغیر $x$، از $x=1$ تا $x=1+h$ برابر $\frac{1}{3}$ است. $h$ کدام است؟ $(h>0)$

1 ) 

$2$

2 ) 

$2/5$

3 ) 

$3$

4 ) 

$3/5$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

آهنگ متوسط $=\frac{f(1+h)-f(1)}{(1+h)-1}=\frac{\sqrt{{{(1+h)}^{2}}-2(1+h)+17-\sqrt{16}}}{h}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{\sqrt{{{h}^{2}}+2h+1-2-2h+17-4}}{h}=\frac{1}{3}\Rightarrow \sqrt{{{h}^{2}}+16}=\frac{h}{3}+4\Rightarrow {{h}^{2}}+16={{(\frac{h+12}{3})}^{2}}\Rightarrow {{h}^{2}}+16=\frac{{{h}^{2}}+144+24h}{9}$ 

$9{{h}^{2}}+144={{h}^{2}}+144+24h\Rightarrow 8{{h}^{2}}=24h\Rightarrow h=3$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری