گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در داده‌های مقابل، انحراف معيار داده‌های كمتر از ميانگين چقدر است؟

1 ) 

$\frac{2}{3}$

2 ) 

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

3 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

4 ) 

$\sqrt{\frac{2}{3}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا ميانگين داده‌ها را حساب می‌كنيم: 

میانگین $=\frac{1\times 1+2\times 2+3\times 3+4\times 2+5\times 1}{1+2+3+1+2}=\frac{1+4+9+8+5}{9}=\frac{27}{9}=3$

داده‌های کمتر از میانگین عبارتند از:

$1,2,2\Rightarrow \overline{x}=\frac{1+2+2}{3}=\frac{5}{3}$

انحراف معیار:

$\sigma =\sqrt{\frac{{{({{x}_{1}}-\overline{x})}^{2}}+{{({{x}_{2}}-\overline{x})}^{2}}+{{({{x}_{3}}-\overline{x})}^{2}}}{3}}$

$\sigma =\sqrt{\frac{{{(1-\frac{5}{3})}^{2}}+{{(2-\frac{5}{3})}^{2}}+{{(2-\frac{5}{3})}^{2}}}{3}}=\sqrt{\frac{\frac{4}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}}{3}}=\sqrt{\frac{2}{9}}=\frac{\sqrt{2}}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی