گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مكان هندسی وسط وترهايی موازی با شيب $m$ در سهمی ${{x}^{2}}=2ay$ کدام است؟

1 ) 

خط $y=2ma$

2 ) 

خط $x=0$

3 ) 

خط $x=ma$

4 ) 

خط $x=2ma$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: مجموع ريشه‌های معادلۀ درجه دوم $a{{x}^{2}}+bx+c=0$ برابر است با: $\frac{-b}{a}$

خط $y=mx+b$ را با سهمی ${{x}^{2}}=2ay$ قطع می‌دهیم:

$\left\{ \begin{matrix} {{x}^{2}}=2ay  \\ y=mx+b  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow {{x}^{2}}=2a(mx+b)\Rightarrow {{x}^{2}}-2amx-2ab=0$

$\Rightarrow $ مجموع ریشه‌ها$:{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2am$

با توجه به شكل، نقطۀ $P$ وسط $MN$ است، پس: 

${{X}_{P}}=\frac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{2}=\frac{2am}{2}=ma$

پس مكان هندسی موردنظر، خطی با طول ثابت $ma$ است؛ يعنی خط $x=ma$.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

رضا زینی وند