گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $P(n,2)=5n+7$ حاصل $P(n-1,3)$ کدام است؟

1 ) 

60

2 ) 

120

3 ) 

210

4 ) 

336

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم $P(n,r)= \frac {n!}{(n-r)!}$ پس می‌توان نوشت:

$P(n,2)=5n+7\Rightarrow \frac{n!}{(n-2)!}=5n+7\,\Rightarrow n\times (n-1)=5n+7\Rightarrow {{n}^{2}}-6n-7=0\,\Rightarrow (n-7)(n+1)=0\,\Rightarrow n=7,\,\,n=-1$ 

$n$ نمی‌تواند عددی منفی باشد، پس فقط $n=7$ قابل قبول است، بنابراین:

$P(n-1,3)=P(6,3)=\frac{6!}{(6-3)!}=\frac{6!}{3!}=6\times 5\times 4=120$

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی