گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموع ریشه‌های معادلهٔ ${{x}^{2}}-6x-6-8\sqrt{{{x}^{2}}-6x-6}=-7$ کدام است؟

1 ) 

18

2 ) 

6

3 ) 

12

4 ) 

6-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با فرض $\sqrt{{{x}^{2}}-6x-6}=t$ و جایگذاری آن در معادلهٔ صورت سؤال داریم:

${{t}^{2}}-8t+7=0\Rightarrow (t-1)(t-7)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
   t=1\Rightarrow \sqrt{{{x}^{2}}-6x-6}=1\Rightarrow {{x}^{2}}-6x-7=0\Rightarrow (x-7)(x+1)=0\Rightarrow x=-1,x=7\,\,\,\,\,\,\,\,  \\
   t=7\Rightarrow \sqrt{{{x}^{2}}-6x-6}=7\Rightarrow {{x}^{2}}-6x-55=0\Rightarrow (x-11)(x+5)=0\Rightarrow x=11,x=-5  \\
\end{matrix} \right.$

هر چهار ریشه در معادله صدق می‌کنند.

مجموع ریشه‌ها $=(-1)+7+11+(-5)=12$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری