گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نرخ تورم کشوری در فاصلهٔ زمانی 3 سال، به صورت زیر است. برون‌یابی آن در سال شانزدهم کدام است؟

1 ) 

21

2 ) 

21/25

3 ) 

21/75

4 ) 

22

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نقطهٔ میانگین را حساب می‌کنیم: 

هاx میانگین $ = \frac{{3 + 6 + 9 + 12 + 15}}{5} = \frac{{45}}{5} = 9$

هاy میانگین $ = \frac{{20/5 + 24 + 22 + 27 + 21/5}}{5} = \frac{{115}}{5} = 23$

پس نقطهٔ میانگین به صورت $A(9,23)$ است.

حاالا معادلهٔ خط گذرنده از نقطهٔ میانگین و نقطهٔ انتهایی یعنی $B(15,21/5)$ را می‌نویسیم.

اول شیب این خط:

$m = \frac{{{y_B} - {y_A}}}{{{x_B} - {x_A}}} = \frac{{21/5 - 23}}{{15 - 9}} =  - \frac{{1/5}}{6} =  - \frac{1}{4}$

تا اینجا معادلهٔ خط به شکل $y =  - \frac{1}{4}x + b$ در آمد. نقطه‌ٔ $(9,23)$ در آن قرار می‌دهیم تا $b$ به دست آید:

$23 =  - \frac{1}{4}(9) + b \Rightarrow 23 =  - \frac{9}{4} + b \Rightarrow b = 23 + \frac{9}{4}$

$ = 23 + 2/25 = 25/25$

پس معادلهٔ خط به صورت $y =  - \frac{1}{4}x + 25/25$ شد. در آن $x = 16$ را قرار می‌دهیم:

$y =  - \frac{1}{4}(16) + 25/25 =  - 4 + 25/25 = 21/25$

تحلیل ویدئویی تست