گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به ازای کدام مقدار $k$، بیش‌ترین مقدار و کم‌ترین مقدار تابع با ضابطهٔ $f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+k$ در بازهٔ $[1,3]$ قرینهٔ یک‌دیگرند؟

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا نقاط بحرانی $f$ را در بازهٔ $[1,3]$، تعیین می‌کنیم.

$f'(x)=3{{x}^{2}}-6x=0\Rightarrow x=0\notin (1,3),x=2$

پس طول نقطهٔ بحرانی تابع $x=2$ است، مقدار تابع را در این نقطه و نقاط ابتدا و انتها می‌یابیم:

$f(1)=k-2,f(2)=k-4,f(3)=k$

ماکزیمم تابع $k$ و می‌نیمم تابع $k-4$ است، از آنجایی که قرینه‌اند پس مجموع آن‌ها صفر است، بنابراین:

$k-4+k=0\Rightarrow k=2$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری