گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

یک متحرک با تندی ثابت $4\frac{m}{s}$ روی یک مسیر دایره‌ای به شعاع $8m$ حرکت می‌کند. بیشینه‌ی جابه‌جایی برای این متحرک در چه زمان یا زمان‌هایی پس از شروع حرکت رخ می‌دهد؟ $(\pi =3)$

1 ) 

${{t}_{1}}=6s$

2 ) 

${{t}_{2}}=15s$

3 ) 

${{t}_{3}}=30s$

4 ) 

گزینه‌های (1) و (3) هر دو صحیح‌اند.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به شکل، اگر متحرک از نقطه‌ی $A$ حرکت کند، بیشینه‌ی جابه‌جایی ممکن در نقطه‌ی $B$ رخ می‌دهد که برای رسیدن به نقطه‌ی $B$ مسافت طی شده باید مضارب فردی از نصف محیط (نیم‌محیط، نیم‌محیط + 1 محیط کامل، نیم‌محیط + 2 محیط کامل و ...) باشد.

محیط $P=2\pi r\xrightarrow[\pi =3]{r=8m}$ محیط $P=2\times 3\times 8=48m$

${{l}_{1}}=\frac{P}{2}=24m\xrightarrow{{{t}_{1}}=\frac{{{l}_{1}}}{v}}{{t}_{1}}=\frac{24}{4}=6s$

${{l}_{2}}=\frac{3P}{2}=72m\xrightarrow{{{t}_{2}}=\frac{{{l}_{2}}}{v}}{{t}_{2}}=\frac{72}{4}=18s$

${{l}_{3}}=\frac{5P}{2}=120m\xrightarrow{{{t}_{3}}=\frac{{{l}_{3}}}{v}}{{t}_{3}}=\frac{120}{4}=30s$

تحلیل ویدئویی تست

علی ملاولی