استوانه‌ای قائم درون نيم كره‌ای به شعاع مطابق شكل محاط كرده‌ايم. حداكثر حجم استوانه چه مضربی از است؟ | حسابان (2) دوازدهم شماره 84925 - گاما

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

ریاضی پنجم فصل اول ریاضی ششم فصل اول الگوی مثلثی عدد شش رقمی بدون تکرار تغییر فیزیکی و شیمیایی ریاضی چهارم خط به خط زیست دهم جمله خبری نهاد چیست چه اعدادی بر ۶ بخش پذیرند مسند چیست مراحل روش علمی درس اول زبان هشتم با معنی و تلفظ

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

** فصل 5: کاربردهای مشتق حسابان (2) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

استوانه‌ای قائم درون نيم كره‌ای به شعاع $3\sqrt{3}$ مطابق شكل محاط كرده‌ايم. حداكثر حجم استوانه چه مضربی از $\pi $ است؟

1 )

27

2 )

36

3 )

54

4 )

48

نمایش پاسخ

اگر شعاع قاعدهٔ استوانه را $r$ و ارتفاع آن را $h$ فرض كنيم. آنگاه:

${{r}^{2}}+{{h}^{2}}={{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}\Rightarrow {{r}^{2}}=27-{{h}^{2}}$

$V=\pi {{r}^{2}}h=\pi \left( 27-{{h}^{2}} \right)h=\pi \left( 27h-{{h}^{3}} \right)$

برای به‌دست آوردن حداكثر مقدار حجم استوانه داريم:

${V}'\left( h \right)=\pi \left( 27-3{{h}^{2}} \right)=0\Rightarrow h=\pm 3$

دقت كنيد كه ارتفاع استوانه نمی‌تواند منفی باشد، پس $h=3$ قابل قبول است.

${{V}_{\max }}=\pi \times \left( 27-9 \right)\times 3=54\pi $

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محتوای متنی دوره آموزشی، حسابان (2) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری

مدرس: جابر عامری

مدت دوره: 220 صفحه (5 فایل)

با آلبوم تست، آزمون دلخواهتو بساز

سوپراستار

بسته ویژه نمره بیست: 15 دوره امتحان نهایی درس حسابان (2) دوازدهم

72 صفحه

بسته ویژه نمره بیست: 15 دوره امتحان نهایی درس حسابان (2) دوازدهم

ويژه نامه نوبت اول و…

سوپراستار

4 سری نمونه سؤال آمادگی امتحان نهایی (نوبت دوم) حسابان (2) دوازدهم ریاضی

8 صفحه

4 سری نمونه سؤال آمادگی امتحان نهایی (نوبت دوم) حسابان (2) دوازدهم ریاضی

کلاس دوازدهمی‌ها

جزوه فصل یک: تابع | حسابان دوازدهم رشته ریاضی

19 صفحه

جزوه فصل یک: تابع | حسابان دوازدهم رشته ریاضی

حسین رستگار نیک

آزمون نیمسال اول حسابان (2) دوازدهم دبیرستان دکتر حسابی | دی 1399

6 صفحه

آزمون نیمسال اول حسابان (2) دوازدهم دبیرستان دکتر حسابی | دی 1399

محمد ایزدی

آزمون نوبت اول حسابان (2) دوازدهم دبیرستان حاج محمود مفیدی | دی 1397

2 صفحه

آزمون نوبت اول حسابان (2) دوازدهم دبیرستان حاج محمود مفیدی | دی 1397

سعید پوررحیمی

مجموعه سوالات تستی حسابان (2) دوازدهم دبیرستان شهیدان عبدالهی | فصل 1: تابع

8 صفحه

مجموعه سوالات تستی حسابان (2) دوازدهم دبیرستان شهیدان عبدالهی | فصل 1:…

امیرحسین سیاری آرانی

مجموعه سوالات فصل دوم حسابان (2) در امتحانات نهایی سال 1397 تا 1400

5 صفحه

مجموعه سوالات فصل دوم حسابان (2) در امتحانات نهایی سال 1397 تا 1400

احمد بارانی

نمونه سوال نوبت اول دیماه 1402 حسابان 2 دبیرستان اسماء

5 صفحه

نمونه سوال نوبت اول دیماه 1402 حسابان 2 دبیرستان اسماء

سمیه قربانی

سوالات آزمون نوبت اول حسابان (2) دوازدهم دبیرستان محمدامین (ص) | دی 1400

4 صفحه

سوالات آزمون نوبت اول حسابان (2) دوازدهم دبیرستان محمدامین (ص) | دی 1400

اردوان مختاری

نمونه سوال امتحان ترم دوم حسابان (2) دوازدهم رشته علوم ریاضی | خرداد 1398 + پاسخنامه

3 صفحه

نمونه سوال امتحان ترم دوم حسابان (2) دوازدهم رشته علوم ریاضی | خرداد 1398…

فائزه ربیعی

موارد بیشتر

موارد بیشتر

ارسال فایل

معادله 2cos²5x-cos5x–3=0 را حل کنید.

با توجه به دو تابع زیر، پاسخ دهید.

جواب (های) معادله‌های مثلثاتی cos2x_cosx=0 را در بازه (π و 0) مشخص کنید.

موارد بیشتر

ارسال پرسش

موارد بیشتر