در مثلث $\vartriangle ABC$، پاره خط $MN$ موازی ضلع $BC$ رسم شده است. اگر مساحت ذوزنقه $MNCB$، $\sqrt{2}$ برابر مساحت مثلث $\vartriangle AMN$ باشد، نسبت $\frac{AM}{MB}$، کدام است؟

1 )
$\sqrt{\sqrt{2}+1}-1$
2 )
$\sqrt{\sqrt{2}+1}+1$
3 )
$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}}$
$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}}$
پاسخ تشریحی :
