گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(2+3h)-f(2-h)}{h}=5$ و $g(x)=\sqrt{3x+1}$ باشد، آن‌گاه مشتق تابع $fog$ در نقطه‌ی $x=1$  کدام است؟

 

1 ) 

$\frac{15}{16}$ 

2 ) 

$\frac{15}{8}$

3 ) 

$\frac{5}{16}$

4 ) 

$\frac{5}{8}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$(fog{)}'(1)={g}'(1)\times {f}'(g(1))$ 

$g(1)=2$ 

$\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(2+3h)-f(2-h)}{h}=5\xrightarrow{hop}\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,3{f}'(2+3h)+{f}'(2-h)=5\Rightarrow 4{f}'(2)=5\Rightarrow {f}'(2)=\frac{5}{4}$ 

${g}'(x)=\frac{3}{2\sqrt{3x+1}}\Rightarrow {g}'(1)=\frac{3}{4}\Rightarrow (fog{)}'(1)=\frac{3}{4}\times {f}'(2)=\frac{3}{4}\times \frac{5}{4}=\frac{15}{16}$  

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

سید حجت طبائی