گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل مقابل، 2=OH و 3=OK است. اگر 10=AB باشد، اندازهٔ وتر CD کدام است؟

1 ) 

$5\sqrt{3}$

2 ) 

$4\sqrt{5}$

3 ) 

6

4 ) 

7/5

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مثلث های OAH و OCK قائم‌الزاویه هستند و در نتیجه بنابر قضیهٔ فیثاغورس داریم:
با توجه به تصویر

$O{{A}^{2}}=O{{H}^{2}}+A{{H}^{2}}\Rightarrow OA=\sqrt{4+25}=\sqrt{29}=R=OC$

از طرفی:

$O{{C}^{2}}=O{{K}^{2}}+C{{K}^{2}}\Rightarrow 29=9+C{{K}^{2}}\Rightarrow CK=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

در نتیجه:

$CD=2CK=4\sqrt{5}$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند